数组中的逆序对(归并排序思想)
利用归并排序思想这题没有看懂,转来暂存
(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组;
(b) 把长度为2的数组分解成两个长度为1的子数组;
(c) 把长度为1的子数组 合并、排序并统计逆序对 ;
(d) 把长度为2的子数组合并、排序,并统计逆序对;
在上图(a)和(b)中,我们先把数组分解成两个长度为2的子数组,再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组,一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5,因此(7,5)组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对(6,4)。由于我们已经统计了这两对子数组内部的逆序对,因此需要把这两对子数组 排序 如上图(c)所示, 以免在以后的统计过程中再重复统计。
接下来我们统计两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。合并子数组并统计逆序对的过程如下图如下图所示。
我们先用两个指针分别指向两个子数组的末端,并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字,则构成逆序对,而且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数,如下图(a)和(c)所示。如果第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字,则不构成逆序对,如图b所示。每一次比较的时候,我们都把较大的数字从背面往前复制到一个辅助数组中,确保 辅助数组(记为copy) 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后,把对应的指针向前移动一位,接下来进行下一轮比较。
过程:先把数组分割成子数组,先统计出子数组内部的逆序对的数目,然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中,还需要对数组进行排序。如果对排序算法很认识,我们不难发现这个过程现实上就是归并排序。参考代码如下:
public class Solution { //界说一个成员变量用来统计逆序对的数目 int count; public int InversePairs(int [] array) { //特殊输入和边界输入 if(array==null||array.length=end) return; //如果没有终止就递归调用继续拆分 this.divide(array,tempArray,start,middle); this.divide(array,tempArray,middle+1,end); this.merge(array,tempArray,start,end); } /*这个方法用来对两个已经排序的子数组进行合并,将其重新排序而且记录合并时产生的逆序对数目,将在start和end范围之内的数组进行合并, 显然这个两个数组的分界点是(start+end)/2*/ public void merge(int[] array,int[] tempArray,int start,int end){ int middle=(start+end)/2; //左侧子数组是从start~middle;右侧子数组是从middle+1~end //现将其合并排序,统计逆序对数目 int leftPoint=start; int rightPoint=middle+1; //理解:每次调用merge()方法只是对start到end范围内的数据进行排序,因此用tempPoint指针来记录暂时数组中添补进的数字的位置 int tempPoint=start; //对两个子数组进行遍历,直到一个数组遍历竣事,防止数组访问越界 while(leftPoint
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